Han var barn af P.M. Møller og bror til skibsreder A.P. Møller.
Oluf Hans Peter Mærsk-Møller blev maskinmester og skibsinspektør.
Han døde i 1966.
"Jeg har tidligere påpeget betydningen af effektiv indsats i driften af vor virksomhed. Det er glædeligt dagligt at se eksempler på flid, omhu, omtanke og dygtighed. Det bidrager til fremgang." Mærsk Mc-Kinney Møller, februar 1982